Sobre el teorema de Hopf-Rinow.

Espinosa, María Dixiana (1982) Sobre el teorema de Hopf-Rinow. Masters thesis, Universidad de Panamá. Vicerrectoría de Investigación y Postgrado.

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Abstract

Esta investigación inicia con definiciones de variedades diferenciales y campos vectoriales y se demuestra el teorema de existencia de Partición de la Unidad. También se define una estructura Riemanniana y una métrica Riemanniana en una variedad diferenciable y se concluye con la construcción de un sistema normal de coordenadas. Se introduce el concepto de conexión de Koszul sobre una variedad diferenciable, la derivada covaxiante asociada a esta conexión, conexión compatible con una estructura Riemanniana y se demuestra el Teorema Fundamental de la Geometría Riemanniana. Además, se da el concepto de una geodésica sobre una variedad Riemanniana, utilizando la derivada convariante. Se estudia la existencia de geodésicas con longitud igual a la distancia Riemanniana, en variantes Riemannianas completas y se demuestra el Teorema de Hopf-Rinow.

Item Type: Thesis (Masters)
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Depositing User: Irma Valdespino
Date Deposited: 22 Jul 2021 19:44
Last Modified: 22 Jul 2021 19:44
URI: http://up-rid.up.ac.pa/id/eprint/3682

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