Williamson D., Enrique G. (1982) Sobre tres nuevas clases de espacios localmente convexos y sus propiedades de permanencia. Masters thesis, Universidad de Panamá. Vicerrectoría de Investigación y Postgrado.
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Abstract
En está investigación se da una breve descripción de la forma como se ha organizado. El capítulo 1 tiene como finalidad el clarificar la terminología utilizada y presentar las definiciones básicas, proposiciones y teoremas fundamentales. Hemos omitido la demostración de la mayoría de estos teoremas ya que las mismas se localizan fácilmente en las referencias dadas en la bibliografía. El capítulo 2 inicia el estudio de los espacios d-tonelados, d-infratonelados y d-Mackey presentando sus definiciones y algunas caracterizaciones de estos espacios por medio del concepto fundamental de d-tonel. Los resultados demostrados en este capítulo muestran como están conectados entre si estos espacios. En el capítulo siguiente se analizan algunas propiedades hereditarias (subespacios, productos, cocientes,etc. ). Además se prueba que el completamiento de un espacio d-infratonelado es un espacio d-tonelado. En el capítulo 4 presentamos una versión del famoso teorema de Banach-Steinhaus para los espacios d-tonelados. Se demuestra también que el dual topológico de un espacio d-tonelado provisto de la topología débil es semi-completo. El capítulo 5 contiene algunos ejemplos y contra ejemplos los cuales tienen la finalidad de mostrar que las recíprocas de las implicaciones del cuadro anterior no se verifican en general. Por otra parte, también demostramos que la propiedad de ser un espacio d-tonelado o d-infratonelado no se mantiene para los subespacios cerrados de los mismos. En el capítulo final se analizan condiciones mediante las cuales un subespacio preserva la propiedad de ser también un espacio d-tonelado o d-infratonelado. Más específicamente, se estudian los subespacios de codimensión finita o numerable y los límites inductivos estrictos de sucesiones de subespacios de d-tonelados y d-infratonelados.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Depositing User: | Irma Valdespino |
| Date Deposited: | 11 Jun 2021 00:22 |
| Last Modified: | 11 Jun 2021 00:22 |
| URI: | http://up-rid.up.ac.pa/id/eprint/3353 |
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