El espacio de Hilbert l² y sus propiedades topológicas.

Zeballos Mitre, Temístocles (2011) El espacio de Hilbert l² y sus propiedades topológicas. Masters thesis, Universidad de Panamá. Vicerrectoría de Investigación y Postgrado.

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Abstract

En esta investigación presentamos los resultados más importantes sobre los espacios L, los cuales son fundamentales en muchas ramas del análisis moderno. Como un caso especial y muy importante incluimos el espacio de sucesiones l. Mostramos algunos resultados de los espacios de Hilbert, que serán utilizados posteriormente para la construcción de una biyección no lineal y continua de l2 sobre un subconjunto de l2 cuya inversa es discontinua en todas partes Probaremos que todo espacio de Hilbert de dimensión infinita separable H es isométricamente isomorfo a l. También probaremos que los espacios L y l son homeomorfos entre ellos. Utilizando la función de Mazur, probaremos que existe una función biyectiva y continua de l sobre un subconjunto de l cuya inversa es discontinua no acotadamente en todas partes Finalmente, determinaremos una familia no enumerable disjunta dos a dos de subconjuntos densos y convexos de l, lo cual marca una diferencia entre los espacios de Hilbert de dimensión finita y los espacios de Hilbert de dimensión infinita.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Depositing User:	Irma Valdespino
Date Deposited:	13 Sep 2021 13:41
Last Modified:	13 Sep 2021 13:41
URI:	http://up-rid.up.ac.pa/id/eprint/4128

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