Operadores de Fredholm y operadores fuerte de Fredholm

Rodríguez, Zoila (2004) Operadores de Fredholm y operadores fuerte de Fredholm. Masters thesis, Universidad de Panamá. Vicerrectoría de Investigación y Postgrado.

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Abstract

En el presente trabajo desarrollamos las propiedades algebraicas y espectrales, fundamentales, de los operadores compactos y la teoría de Riesz para operadores compactos. Estudiamos la ecuación Tx - λx = y, donde T es un operador compacto y λ es un escalar complejo, y probamos que el operador Tλ =T- λI satisface la alternativa de Fredholm. Introducimos el concepto de índice de un operador lineal, para definir los operadores de Fredholm en espacios normados. Desarrollamos las propiedades más importantes de los operadores de Fredholm y probamos que un operador lineal acotado T es un operador de Fredholm si y sólo si T es invertible, módulo un operador compacto. Finalmente, estudiamos los operadores fuertes de Fredholm en espacios de Hilbert y probamos que un operador T es fuerte de Fredholm si y sólo si T = L + F, donde L es un isomorfismo y F es un operador lineal acotado de rango finito, donde la herramienta principal es la alternativa de Fredholm para el caso de sistemas de ecuaciones lineales.

Item Type:	Thesis (Masters)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Depositing User:	Julia Barrera
Date Deposited:	05 Aug 2021 18:22
Last Modified:	11 Aug 2022 13:34
URI:	http://up-rid.up.ac.pa/id/eprint/3847

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